単極誘導モーターの実験（電極が受ける反作用と電極半径について）2015/02/16 を動画サイトに掲載しました。
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動画 １
水銀を用いた単極誘導モーターにおいて、外側の電極を上から吊して、単極誘導モーターに生じる力の反作用を外側の電極が受けるかを調べました。 また、外側の電極が磁石から離れた場合はどうなるのかを調べ、まとめたものです。
動画１の実験１について。
上から吊した（外）電極を（＋）とし、（軸）電極を（－）とします。水銀を満たしてリング型ネオジム磁石を浮かべます。設定はＤＣ０．６Ｖ最大２０Ａにしました。 通電すると
- （外）電極が反時計方向に振られる。
- （外）電極が回りきった後、水銀が時計方向に渦を作り始める。
- 水銀に浮かべたネオジム磁石が時計方向に回る。
水銀に浮かべたネオジム磁石は、このモーターに生じる力とは無関係ですので、水銀の作る渦の方向へ回ります。
動画１の実験２について。
次に、（外）電極をネオジム磁石から離した場合として、（外）電極の半径を大きくします。電源の設定は実験１と同じです。通電すると
波は立ちますが、水銀は渦をほとんど作っていないように見受けられます。また、水銀に浮かべたネオジム磁石もほとんど回りませんでした。
実験２は、手持ちの水銀の量が少なくて不十分です。（入手困難により。） （外）電極の半径が大きく、容器のシャーレに触れているらしいこと。 水銀の深さが不足しているためにネオジム磁石の浮きが浅いようです。（浮いた磁石からシャーレの底までが浅い。） ですから、十分な渦が出来ていないことが見て取れます。 しかし、実験１で（外）電極が渦の反作用を受けていることは明白ですから、実験２においても反作用は（外）電極が受けているはずです。 結論として、（外）電極が磁石から離れることで、単極誘導モーターに生じる力が弱くなるということです。検証としては少し弱いですけれど、直感的に納得できます。
さて、改めて電磁気学上における単極誘導の定義について考えてみます。
図１
図１の（１）は、一般的に示される単極誘導の説明図です。 軸対称な磁石と同軸の導体円板に軸と外縁にブラシを設けた上で、検流計を通して閉回路を作ります。導体円板を回転させると、誘導電流が流れるというものです。 このとき軸と導体円板の外縁部に生じる電圧は
式１
によって、求められるとされます。式１の右辺第２項がそれです。第２項だけを取り出して （単極誘導とＮマシンの不思議、その３）を引用させていただき導体円板の内径を ｒ１、外径を ｒ２とすると
式２
となります。ここでωは角速度、Ｂは磁束密度ですので、半径を大きく、回転速度を速くすれば起電流の電圧は大きくなります。
次に図１の（２）について。 磁石は図１の（１）と同じものを用いて、かつ閉回路は図１（１）と同じ経路とします。また角速度ωも同じとします。 導体円板の半径を大きくするとともに導体円板に接するブラシを大きくした半径の位置に持ってきます。式２により角速度ωが同じならば、（２）の起電流の電圧は（２）が少し大きくなると考えられます。（同じ磁石ですから外径ｒ２を大きくしても閉回路のＢは変わりません。） ただ実際に確かめるのは大変です。機械的な抵抗を含めた条件が違いすぎます。
一般に、発電機の機構に電流を流せばモーターになりますので、この考え方は単極誘導モーターに当てはまると考えられます。
動画１の実験１と実験２の違いは、閉回路の経路の形状と長さ（半径）ですけれど、磁石から出る磁力線のほとんどが磁極端面にあります。つまり、単極誘導モーターが上式の考え方と同等とするならば、（外）電極の形状と長さ（半径）が異なっていても、実験２による生じる力（回転力）は実験１と同等になるはずです。なぜなら磁力線のほとんどが磁極端面にあって、実験１も実験２のいずれも、（外）電極がこれをカバーしているからです。 ところが結果は、実験２はほとんど回りませんでしたし、実験１との整合性からいって回らなくても仕方ないように見えます。
実験２において、（外）電極の半径が大きく、回転モーメントは大きいので反作用を受けていても、反作用によって振られることが観察できなかったと思われます。（シャーレの壁面に少し接触していたようです。） でも、水銀は液体ですから反作用がこのような距離伝わるとは常識的に考えにくいのは事実です。
実験の結果を認めるならば、少なくとも単極誘導モーターにおいては式に従わないと考えられます。 直接、図１の（２）を実際に確かめるのが一番だと思うのですけれど。
なお、銅円板による単極誘導モーターの半径を大きくすると、回転力が小さくなることは確かめています。（同じ磁石を用いて半径を大きくした場合です。回路の形状と長さは異なっています。）
このようなこと先人が気づかないはずないのですけれど、意図的に放置したとしか考えられません。
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