録画しておいた映画「パーティクル・フィーバー」（日本語字幕）を観ました。この映画は、物理学者たちが「ヒッグス粒子」を発見するまでを追ったドキュメンタリーです。
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動画１ Particle Fever Official Trailer 1 (2014) – Documentary HD
素粒子群は、
写真１
スイス／ジュネーブ郊外にフランスとの国境をまたいで建設されたLHC（大型ハドロン衝突加速器）で作り出されます。 素粒子物理学の標準理論では何百とある素粒子群を
図１
のように１７種類に分けています。 NHKのBSで放送された動画１（日本語字幕）において示された標準理論の模型は
写真２
の様なものでした。これが興味深いです。 中央のHがヒッグス粒子、青色がゲージ粒子４種類（相互作用を媒介する粒子＝力を伝える粒子）、最外周の上段にクオーク６種類（赤）、下段にはレプトン６種類（緑）です。これらが物質粒子です。 同心円状に１＋４＋１２の計１７種類が配置されています。 これまでの（図１）より分かり易いです。
このうち、クオーク６種類（赤い部分）は、直接観測はされません。クオークの閉じ込めと呼ばれています。 クオークは陽子・中性子に閉じ込められており、これまで観測されません。疑問なのが直接観測されたことがないのにもかかわらず、存在するというのは奇妙です。 興味を惹いた写真１と弧理論の考え方による模型を比較していきます。
弧理論の考え方による基本形は
図２
のようです。 E軸上の実体が、「積分を伴う回転投影」によって、M軸（３次元物理空間）上に質量を伴って位置が決まる、というものでした。このとき実体が持つ真のエネルギー値が、投影によって物体の質量となります。 図２は、ある観測者から見て「静止している」場合をいいます。
次にある観測者に対して物体が運動しているときは
図３
のように、投影角θは９０度以外の角度になり投影されたベクトルが運動Ｐとなります。実体の持つ真のエネルギー値Ｅ２が減少した分、つまり（Ｅ２－Ｅ’）が物体の運動Ｐになります。
これまでの考察の結果、時間は存在しません。（時間とは何かを参照ください。） Ｅ＝ｍｃ＾２と定義されるエネルギーは、次元を解析すると[ML^2T^(-2)]です。 ですからエネルギーは、運動Ｐを時間で表したものになります。弧理論の考え方に示すＥ軸上の実体が持つエネルギーのことを区別して（時間を含まない）真のエネルギーと呼んでいます。
弧理論の考え方では、Ｅ軸上の実体は全部で６種類在り
図４
の様です。実体である単極Ａ、Ｂ、Ｃは真のエネルギー値Ｅ２を持ち、単極Ｇ、Ｈ、Ｉは真のエネルギー値Ｅ１を持つと仮定します。 ここで我々が存在するＭ軸（３次元物理空間）にＥ軸は直交していると定義しています。 ですから全部で４次元です。時間は存在しません。 ４次元は
図５
４つの３次元空間に分けられますので、Ｍ軸から見て、Ｅ軸上の実体は、位置を特定できません。従って図４の単極Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｇ、Ｈ、Ｉの６種類は、便宜上位置を持つように書き込んであることをご承知ください。
弧理論において、物質としての基本粒子は、図４に示す単極Ｄ、Ｅ、Ｆの３種類だけです。 単極Ｄが陽子、単極Ｅが中性子、単極Ｆが電子です。それぞれの基本粒子は、実体である６種類と図４のような関係にあり、陽子と中性子と電子は内部構造を持ちません。
基本粒子は投影角θが９０度である＝ある観測者に対して静止＝安定粒子であるということになります。 言い換えますと、投影角θが９０度以外の全ての粒子は、不安定であることを意味します。
そして、「投影」という仮説は大事な意味を持ちます。投影は必ず「整数回」であることです。投影が２．３２回の実数ということはあり得ません。Ｍ軸上の現象が離散的であることの理由がここにあります。 投影角θが９０度以外の全ての粒子群は
図６
投影角が鋭角であるθを持つ離散的な運動Ｐを持つ素粒子群となります。 （注:図６のＥ１とＥ２が上下逆さまです。また単極ＡＢＣＧＨＩが位置を持つように示していますが、位置を持たないと解釈願います。さらに図の注釈文も少し古いです。説明の「粘性（ラグ）」もまだ分かりません。）
投影角θと質量並びに運動Ｐの関係は、
図７
になります。観測者の視点は、Ｍ軸上（ここでは２次元平面）にあります。実体のＥ軸との隔たり、つまり真のエネルギー値は、観測者にとって「質量」になります。投影角θが９０度以外であれば、実体の持つ真のエネルギー値は、運動Ｐとして観測者にわかります。次第にθが浅くなり（運動Ｐが増し）、遂にはθがゼロの時、観測者には質量は見えなくなります。（質量は不定となる。） このときのＥ軸上の実体が持つ真のエネルギー値は、全て運動Ｐとなっています。Ｍ軸上に位置する実体は投影角θが直交から平行へ移り、実体は観測できません。
追記2017/2/25
投影角θがゼロのとき、観測者には、質量不定であるとともに、「波」として観測されると結論づけています。電磁気力は「光子」が媒介するとされますけれど、弧理論の考え方においては、電子が光速度（投影角θがゼロ）のとき、「波」と観測されるということです。つまり、光子は電子の異なる側面だということです。光子について関連記事があります。
ここまでが前提です。 写真２によれば、物質粒子は１２種類に分けられますが、今後更に巨大な加速器により新たな素粒子が発見されうるでしょう。 図６を参酌して考えますと、より浅い投影角θを持つ素粒子は幾つでも存在しうるからです。 それでも、結局は６種類に分類されるでしょうけれど、どのような巨大な加速器を用いてもクオークは観測できないと気付きます。 陽子中性子は内部構造を持たないからです。
例え話です。 ここに
写真３
屏風があります。これは加速器とします。 屏風の左右両端から２個の陽子が屏風へ向かって来ます。２個の陽子は屏風に隠れて見えなくなります。その結果、屏風の向こうでは２個の陽子が衝突し、屏風の外へ様々な素粒子が飛び出してきます。ただ誰も陽子が「崩壊」した場面を見ていません。１＋１＝２であるように、陽子＋陽子→素粒子群であることから、屏風の向こうで何が起きたのかを推測したに過ぎません。その結果がクオーク６種類であるわけです。
陽子＋陽子 → 崩壊 → 素粒子群 と考えた訳です。
弧理論の考え方では、陽子２個は、衝突して「陽子の消滅」→「素粒子群の生成」だと考えられます。崩壊と消滅の違いです。 誰も陽子が崩壊（内部構造を持つ）したところを確認していません。
将来、写真２の外周に示されたクオーク＋レプトンの１２種類は、新たな素粒子が発見されて２４種類に分類する理論が出てくるかも知れません。図６を見ますと、投影角θが浅い素粒子が多く存在し得るように思えます。大変な困難でしょうけれど。際限がないことも理解できます。 面白いことに弧理論による実体６種類とクオーク６種類は、同じ数ですし、実体が直接観測できなさそうなのも似ています。
こんなニュースもあります。
【宇宙の謎】ヒッグス粒子は発見されていなかった？ ノーベル賞実験に早くも疑惑が浮上！
本当に、対称性に拘っても際限がなさそうです。
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動画２
万華鏡の「反射」を弧理論の「投影」に置き換えれば、投影によって物性の基本である「離散的でかつ対称性がある」という性質が説明・理解できます。 現状の物理学では、「離散的」と「対称性」の関係が説明できないと思います。 また、Ｍ軸が整数（離散的）であると理解できれば、素数との関係も見えてきます。 離散的な運動Ｐ θ 真のエネルギー値 質量 素数 全部関係しています。管理人には図２、図３がゼータ関数そのものに見えてます。
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