数学者岡潔「 時間 という量はない」･･･ではどうするか

数学者岡潔が「 時間 は物理量ではない」と述べたところから考察を始めました。講演録【６】 数学の使えない世界を参照ください。　　　３年ほどかけて 時間 とはどういったものか、おおよそ理解しました。

基本物理量は「長さ（ｍ）、質量（kg）、時間（ｓ）」です。興味深いことに長さも質量も１０進数です。時間だけが１０進数ではありますが、１２の倍数です。時間は元々、太陽の位置（角度）に数字を割り振ったことから始まっています。たぶん、物質的自然は「別の次元軸からの投影による映像だろう」という考察結果から、物質的自然の性質として長さより角度がより重要であろうとの結果を得ています。

岡潔が指摘したように「時間は物理量ではない」ならば、どうすればよいかが問題です。ある科学者は次のように述べています。

我々の算数はいくつかの重要な関係で君たちのものと違っているからなんだ。我々の祖先は君たちと同様に最初に計算法を学んだときに十本の指を使ったんだ。

我々が君たちがやっているのと同じ十進法を基礎とした計算システムを開発したのはおきまりの結果だった。長い習慣から、その後数世代の間このシステムが使用され続けたが、十二進法を基礎としたシステムがもっとかんたんで有用で、本質的により可分性があるとわかったんだ、知ってのとおり十二は、二、三、四、六で割り切れるが十〇は二と五でしか割れないんだ。

結局、我々の人類はどうあっても昔の習慣を破ろうと決定し、十二進法による数体系を法律としてきめた。数世代の間は数学的混乱の時代だった。これは、新しいものを受け入れることによって得られる利益をわかっていながらも、古い計算の仕方を放棄するのを拒否したり能力不足だったりすることに起因するものであった。結局、十進法による数学の教科書を廃止し、その後の出版を禁止することが必要になった。この法律は異常で多くの人によって手厳しいものだと考えられたが、それによって十二進法への転換は完遂されたんだ。

なぜ十二進法が重要なのか現在のところ、はっきりとわかっていません。さらにその先にとんでもない困難が待ち受けていることは何となくわかります。でも”時間を用いずに”長さも質量も角度も１２進法にて表記し計算することによって「可分性があり有用」になるかどうかよくわかりません。一体どんな利点があるのかわかりませんけれども、自然科学の限界（時間を用いた循環論法であること）がはっきりしている以上、方向を転換するべきと認識しています。

図１　運動→時間→光速度→時間・空間^{→運動→時間→光速度・・・}）

 

１２進数の可能性について。弧理論の考え方では、Ｍ軸（物質的自然・物理空間・物質面）に直交する別の次元軸（Ｅ軸）を考えます。我々を含む物質は、Ｅ軸上の実体のＭ軸への投影による映像だというのが基本です。だから投影角が重要なのです。これはわかります。　では、どうするかです。

議論の前提です。

エネルギーはその次元に時間[T]を含みますし、時間は物理量ではありませんので使えません。これを時間を含まない量として運動Ｐといいます。そして別の次元軸上にある実体が持つ値を真のエネルギーとします。このときＭ軸（物質面）に直交して上から見てわかるのが位置をもつ質量です。

図２

Ｍ軸に平行して右横から見ているのが、実体が持つ真のエネルギー値です。視点を変えるのではなくて、次図のように投影角が変化して質量と運動Ｐの関係が決まります。

図３

図３の基本形について、投影角が鋭角になるにつれて運動Ｐは大きくなります。それにつれて実体が持つ真のエネルギー値は小さくなります。　この運動Ｐが原子のエネルギー準位に相当すると考えますと原子のエネルギー準位とＥ軸上の実体との関係が投影角を挟んで対応すると考えます。　それには、質量、長さ、運動Ｐ、投影角それとＥ軸上の実体が持つ真のエネルギー値の全部を１２進法による数値で表記する必要があります。

ここから本題です。

図４

運動Ｐ（原子のエネルギー準位）とＥ軸上の実体が持つ真のエネルギー値の間には明確な関係が得られるはずとの考えの中で、ある科学者が云った「１２は２、３、４、６で割り切れるが１０は２と５でしか割れない」が引っかかります。

運動Ｐの代わりに１２進数の素数列を入れて考えること。これが物質科学の初めの一歩のようです。

２０１６年２月１８日「なぜ１年は１２ヶ月なのか？　フトマニ図とホツマツタエから分かること」　２０１６年３月１日「五つ玉のそろばんは、１２進数の計算に使える」　２０１６年１２月２４日『問題　「１２進数による素数を挙げよ」』を参照ください。

１２進数の計算は想像以上に困難です。加減算すらまともにできません。過去記事をお読みいただけたらわかるように、五つ玉のそろばんなら辛うじて二桁の加減算くらいはできそうです。

gif１

１２進数の素数列というのはまったく歯が立ちません。この問題に２０１７年１月によくコメントをくださる佐々木氏からメールにてご教示いただいていました。１０進数の素数から１２進数の素数を得るＣ言語によるプログラムです。（Radix Converter　 Function: Get base-12 number list from base-10 number list. ）　一応、１０進数で１０００００未満の素数から１２進数の素数を得るものです。

１２進数を記号「0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B」を用いた場合、いくつかの１０進数の素数と対比します。

１０進数の素数　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

１２進数の素数　　2 3 5 7 B 11 15 1B 25 27 31 35 37 3B　となります。

正しいのかどうかさえよくわかりません。そこで同氏にお教えいただいたWolfram Alpha計算知能（日本語版）で確かめました。　「３１を１２進数に変換する」と入力して得られたのが「２７_１２」でした。また、４７を１２進数に変換したら「３ｂ_１２」が得られました。

写真１

興味深いです。１６進の「１ｆ」ならば１０進の「３１」を示していることは直ぐにわかります。「１×１６＋１５」ですから。ただ１２進数の素数を求めるにどう表記したらよいのかよくわかりません。道のりは遠いです。管理人の能力ではとても及びません。さらに計算などとてもできません。

 

「より有用で可分性がある」とは、具体的に何なんだろう？　今現在で朧気ながらにわかるのは投影された物質が持つ性質（物性）として結晶構造の基本形が出てくるだろうということです。

写真２

前にも書いたように、固体物理学は物性として結晶構造を解説するところから始まります。でもこれは本質的ではありません。何故元素が集まって結晶をつくるのかが問題であって、結晶構造は結果です。

写真３

写真４　出典:宝石みたい。研究者が数年にわたり記録した雪の結晶たち

水が何故複雑とも云える物性をもっているのかわかるかも知れません。

図５

 

図１を眺めて思うのは、アインシュタインて罪だということです。問題を複雑にしたのか、先延ばしにしたのか。統一は不可能、こじらせただけです。

図６

こうやって見ると転換点は、電磁気学の成立過程にあったはずです。それも単極誘導の現象がカギであるはずです。電磁誘導が吸引反発運動であるのに対して単極誘導は本質的に回転運動です。厄介なことに、数学的にはどちらも「加速度あり」としてしか表記されません。　　投影により映像として現れる物質の物性の本質は、回転運動にあると考えます。波は運動Ｐの一形態です。図３において投影角が浅くなるにつれＭ軸からは質量は測定不能（位置が不確定）になります。これが波であるようです。注１

精神科学・社会科学とは何かということが少しばかりわかってきました。ほんの少し物質科学について進めてよい頃かと思います。的外れではないでしょうけれど、それにしてもわからない。もし的外れでないなら当サイトの内容は陳腐化しません。

 

追記１２／２９　注１：　本記事を読み返して思うこと。　どうも不確定性原理は投影の仕組みからくる結果に過ぎないように思えます。先日の記事「確率は原因ではなく結果」とリンクしているようです。

 

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